대단원 정리

Ⅲ. 경우의 수 — 정리하기

세는 법의 핵심 원리와 공식을 한눈에 정리합니다.

Summary · 1

두 가지 기본 법칙

합의 법칙

동시에 일어나지 않을 때 ('또는') → $m+n$

곱의 법칙

잇따라 일어날 때 ('그리고') → $m\times n$

Summary · 2

순열과 조합

$_n\mathrm{P}_r=\dfrac{n!}{(n-r)!}=n(n-1)\cdots(n-r+1)$ (순서 구분)
$_n\mathrm{C}_r=\dfrac{_n\mathrm{P}_r}{r!}=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}$ (순서 무관), $\;_n\mathrm{C}_r={}_n\mathrm{C}_{n-r}$

뽑아서 줄세우면 순열, 뽑기만 하면 조합. $_n\mathrm{P}_r={}_n\mathrm{C}_r\times r!$.

Self-check · 스스로 점검

나는 할 수 있는가?

체계적으로 센다

'또는'은 더하고 '그리고'는 곱하며, 순서가 중요하면 순열, 아니면 조합.